L'obiettivo formativo del corso consiste nel fornire agli studenti le conoscenze e gli strumenti di analisi che possano essere impiegati per comprendere e studiare problemi di ottimizzazione.
- Conoscenza e capacità di comprensione: Lo studente, al termine del corso, dovrà conoscere i metodi di ottimizzazione ingegneristica
- Capacità di applicare conoscenza e comprensione: Lo studente dovrà essere in grado di risolvere un caso di progettazione mediante ottimizzazione numerica
- Autonomia di giudizio: Lo studente dovrà essere in grado di individuare la migliore metodologie di progettazione mediante ottimizzazione
- Abilità comunicative: Lo studente dovrà essere in grado di descrivere quanto appreso con proprietà di linguaggio.
- Capacità di apprendimento: Lo studente dovrà essere in grado di interpretare e impiegare modelli di ottimizzazione numerica applicata all'ingegneria

Analisi matematica

Il corso intende offrire le basi numeriche-metodologiche per la progettazione (Conoscenza e capacità di Comprensione
).
Partendo dal concetto di parametrizzazione (modifica automatica dei parametri che definiscono il sistema in esame) si esaminano le più recenti metodologie la ricerca della configurazione ottima, facendo particolare riferimento al caso multi obiettivo. Il corso è strutturato in quattro aree tematiche: parametrizzazione geometrica (curve di Bezier, B-spline) , Design of Experiments (analisi statistica) , Algoritmi di ottimizzazione (mono-multi obiettivo, algoritmi genetici, Teoria dei Giochi) , Superfici di Risposta (reti neurali, processi gaussiani).
Le esrcitazioni, svolte con l'ausilio di software di uso industriale, vengono finalizzate ad uno studio progettuale concordato con gruppi di lavoro di 2 o 3 studenti (Conoscenza e capacità di comprensione applicate e Autonomia di giudizio e Abilità comunicative).


Parametrizzazione geometrica
Curve di Bezier
B-spline quadratiche e cubiche
B-spline di grado n
Bezier e B-Spline razionali (Nurbs)
Cenni su superfici parametriche

DOE (Design of experiment)
Random, Sobol
Fattoriale, fattoriale ridotto
Box-Benker, Latin Square
Taguchi
Analisi statistica dei dati (t-Student, χ2)

ALGORITMI DI OTTIMIZZAZIONE
Metodologie mono obiettivo (Cauchy, Conjugate Gradient, Newton, Quasi Newton, BFGS, SQP)
Simplex
Simulated Annealing
Metodologie multi obiettivo (Algoritmi Evolutivi)
Teoria dei giochi (Nash, Stackelberg, Pareto)
MCDM (Multi Criteria Decision Making)

SUPERFICI DI RISPOSTA
Superfici lineari, quadratiche
Taylor
Kriging
Reti neurali
Processi gaussiani

ROBUST DESIGN

VISUALIZZAZIONE DI DATI IN SPAZI n-D
Self Organizing Maps
Clustering

Curves and surfaces for CAGD, Gerald Farin, Rheinbolt, Academic Press, 1997
Design of Experiments, R. J. Del Vecchio, Hanser Publishers, 1997
Engineering Optimization, Singiresu Rao, Wiley 1996
Neural Networks, R. Rojas, Springer, 1996

Il corso intende offrire le basi numeriche-metodologiche per la progettazione (Conoscenza e capacità di Comprensione
).
Partendo dal concetto di parametrizzazione (modifica automatica dei parametri che definiscono il sistema in esame) si esaminano le più recenti metodologie la ricerca della configurazione ottima, facendo particolare riferimento al caso multi obiettivo. Il corso è strutturato in quattro aree tematiche: parametrizzazione geometrica (curve di Bezier, B-spline) , Design of Experiments (analisi statistica) , Algoritmi di ottimizzazione (mono-multi obiettivo, algoritmi genetici, Teoria dei Giochi) , Superfici di Risposta (reti neurali, processi gaussiani).
Le esrcitazioni, svolte con l'ausilio di software di uso industriale, vengono finalizzate ad uno studio progettuale concordato con gruppi di lavoro di 2 o 3 studenti (Conoscenza e capacità di comprensione applicate e Autonomia di giudizio e Abilità comunicative).


Parametrizzazione geometrica
Curve di Bezier
B-spline quadratiche e cubiche
B-spline di grado n
Bezier e B-Spline razionali (Nurbs)
Cenni su superfici parametriche

DOE (Design of experiment)
Random, Sobol
Fattoriale, fattoriale ridotto
Box-Benker, Latin Square
Taguchi
Analisi statistica dei dati (t-Student, χ2)

ALGORITMI DI OTTIMIZZAZIONE
Metodologie mono obiettivo (Cauchy, Conjugate Gradient, Newton, Quasi Newton, BFGS, SQP)
Simplex
Simulated Annealing
Metodologie multi obiettivo (Algoritmi Evolutivi)
Teoria dei giochi (Nash, Stackelberg, Pareto)
MCDM (Multi Criteria Decision Making)

SUPERFICI DI RISPOSTA
Superfici lineari, quadratiche
Taylor
Kriging
Reti neurali
Processi gaussiani

ROBUST DESIGN

VISUALIZZAZIONE DI DATI IN SPAZI n-D
Self Organizing Maps
Clustering

Lezioni tradizionali e lavoro di gruppo per le esercitazioni.

Eventuali cambiamenti alle modalità qui descritte, che si rendessero necessari per garantire l'applicazione dei protocolli di sicurezza legati all'emergenza COVID19, saranno comunicati nel sito web di Dipartimento, del Corso di Studio e dell'insegnamento

esame orale e discussione del progetto di gruppo per comprendere la conoscenza della materia e l'autonomia nella scelta delle decisioni.

Questo insegnamento approfondisce argomenti strettamente connessi a uno o più obiettivi dell’Agenda 2030 per lo Sviluppo Sostenibile delle Nazioni Unite