Conoscenza e uso della simmetria molecolare per la risoluzione di problemi di struttura e di reattività in ambito organico, inorganico e chimico-fisico. D1 - Conoscenza e comprensione
Al termine del corso, lo studente deve dimostrare di conoscere i concetti e gli strumenti fondamentali utilizzati nella simmetria in chimica. Lo studente ha acquisito la conoscenza della simmetria molecolare, nel contesto della meccanica quantistica. E’ in grado di comprendere un articolo scientifico in cui si descrivono le proprietà di simmetria di molecole
 D2 - Capacità di applicare conoscenza e comprensione
Al termine del corso, lo studente deve essere in grado di applicare correttamente i concetti di simmetria a sistemi realistici.
 D3 - Autonomia di giudizio
Al termine del corso, lo studente deve essere in grado di analizzare e applicare criticamente i concetti della simmetria molecolare.

 D4 - Capacità di comunicazione
Al termine del corso, lo studente dovrà dimostrare di essere in grado di spiegare i concetti descritti al punto D1.
 
D5 - Capacità di apprendimento
Al termine del corso, lo studente dovrà dimostrare di essere in grado di utilizzare la simmetria molecolare per interpretare fenomeni fisici e chimici.

Chimica generale

Introduzione alla teoria dei gruppi. Definizioni e teoremi. Simmetria molecolare e gruppi di simmetria puntuali. Esempi illustrativi. Rappresentazioni dei gruppi, rappresentazioni riducibili e irriducibili. Riduzione di rappresentazioni riducibili. Rappresentazioni prodotto diretto. Teoria dei gruppi e meccanica quantistica. Operazioni di simmetria su funzioni d’ onda e operatori. Autostati dell’Hamiltoniano e irriducibilità; regole di selezione. Applicazioni: teoria degli orbitali molecolari, metodo LCAO, esempi illustrativi su molecole organiche, organometalliche ed inorganiche. Vibrazioni Molecolari. Modi normali, coordinate normali e loro proprietà di simmetria. Regole di selezione nella spettroscopia IR e Raman. Teoria del campo dei leganti.

L. Dore, “Simmetria e chimica. Introduzione all'applicazione della teoria dei gruppi”, Editografica, 2023 F.A. Cotton, “Chemical applications of group theory”, 3rd Ed. Wiley, 1990.

Definizioni e teoremi di teoria dei gruppi. Proprietà ed esempi. Isomorfismo e Omomorfismo. Sottogruppi. Elementi coniugati e classi. Simmetria molecolare e gruppi di simmetria. Elementi di simmetria e operazioni di simmetria. Gruppi di simmetria puntuale e loro notazione. Classificazione della simmetria molecolare. Esempi. Cenni di algebra lineare. Spazi vettoriali, sottospazi e sottospazi invarianti. Concetto di base e basi ortonormali. Operatori unitari e Hermitiani. Matrici unitarie e Hermitiane. Problema ad autovalori algebrico. Rappresentazioni di un gruppo. Rappresentazioni equivalenti. Rappresentazioni riducibili e irriducibili. Effetto degli operatori di simmetria su funzioni. Il “Great Orthogonality Theorem” e le sue conseguenze. Carattere di una rappresentazione. Riduzione di una rappresentazione riducibile. Rappresentazione di un gruppo prodotto diretto. Cenni sulla costruzione delle tabelle dei caratteri. Teoria dei gruppi e meccanica quantistica. Trasformazioni di simmetria di funzioni d’ onda e operatori. Autostati dell’operatore Hamiltoniano e irriducibilità. Regole di selezione. Costruzione degli operatori di proiezione e loro uso per la costruzione di basi adattate alla simmetria. Teoria degli orbitali molecolari e applicazioni. Sistemi carbociclici, sistema π in benzene e naftalene. Orbitali ibridi. Vibrazioni molecolari. Modi normali e coordinate normali. Classificazione di simmetria delle coordinate normali. Regole di selezione per la spettroscopia IR e Raman.

Lezioni frontali

La verifica dell'apprendimento avviene attraverso un esame orale finale. Almeno tre domande su tutto il programma. Voto in trentesimi. Saranno valutati il livello di apprendimento, l'appropriatezza di linguaggio e la capacità di risolvere problemi.

Questo insegnamento approfondisce argomenti strettamente connessi a uno o più obiettivi dell’Agenda 2030 per lo Sviluppo Sostenibile delle Nazioni Unite