La finalità del Corso di Laurea in Matematica, di durata triennale, è la formazione di laureati che possiedano una buona conoscenza e un ampio spettro di competenze nella matematica di base, secondo una moderna visione della disciplina, con un duplice obiettivo:
1. essere sufficientemente preparati a proseguire gli studi a livello di Laurea Magistrale o di Master di primo livello in matematica, o anche in altre discipline scientifiche in cui la formazione matematica fornisca gli strumenti per una rapida ed efficace comprensione;
2. poter essere subito immessi nel mondo del lavoro.
Per essere ammessi al corso di laurea occorre essere in possesso di Diploma di Scuola Secondaria di secondo grado o di altro titolo conseguito all'estero riconosciuto idoneo. Requisiti per un efficace inserimento nel Corso di Laurea sono, oltre alle capacità di comprensione e di comunicazione, le conoscenze di matematica di base sviluppate nei corsi di studi secondari superiori e la propensione al ragionamento rigoroso.
Gli studenti che si iscrivono al primo anno del Corso di Laurea in Matematica devono sostenere una prova di orientamento e valutazione non selettiva finalizzata ad accertare l'attitudine e la preparazione agli studi di matematica e a individuare eventuali lacune.
Il Corso di Laurea in Matematica ha scelto di utilizzare a tale scopo il test TOLC-S del CISIA (https://www.cisiaonline.it/). Il test sarà considerato superato se sarà raggiunto il punteggio di 18.
Il test può essere sostenuto presso l'Università di Trieste all'inizio del mese di settembre; una prova di recupero si svolge nel mese di ottobre. Agli studenti che non avessero superato la prova d'ingresso entro il mese di ottobre, viene attribuito un Obbligo Formativo Aggiuntivo. Sarà riconosciuto valido anche il test TOLC-I. Saranno inoltre riconosciuti validi test TOLC-S o TOLC-I sostenuti in altre sedi universitarie, sia nelle sessioni anticipate sia in quelle autunnali. Le modalità sono definite annualmente nel Manifesto degli Studi.
Un corso propedeutico rivolto agli studenti del primo anno è attivato nel mese di settembre prima dell'inizio regolare delle lezioni. In tale corso vengono ripresi e discussi argomenti facenti parte dei programmi della scuola secondaria che stanno alla base degli insegnamenti impartiti nel primo anno di corso. Nei mesi di ottobre-dicembre è attivato inoltre un corso di recupero per coloro che riscontrassero difficoltà all'inizio delle lezioni. Tali corsi servono anche come assolvimento degli OFA (Obblighi Formativi Aggiuntivi) per coloro che non hanno superato il test TOLC.
Gli studenti che per qualche motivo non avessero superato i test assolvono l'OFA tramite la frequenza di almeno il 50% del corso di recupero di novembre e dicembre.
Il Corso di Laurea si articola in due curricula: Curriculum Generale e Curriculum Didattico.
Il Curriculum Generale è indirizzato agli studenti e studentesse che intendano acquisire una solida conoscenza di base nei diversi settori della matematica, prepara in particolare alla Laurea magistrale in Matematica, curricula Advanced Mathematics e Computational Mathematics and Modelling.
Il Curriculum Didattico è indirizzato a studenti e studentesse interessati a un percorso orientato all'insegnamento nelle scuole secondarie e alla comunicazione della matematica e delle scienze, prepara in particolare alla Laurea magistrale in Matematica, Curriculum Mathematical Education. Gli studenti devono scegliere il Curriculum e presentare un piano di studio all'inizio del terzo anno di corso.
L'anno accademico prevede due periodi didattici e tre periodi per le sessioni d'esame.
L'offerta didattica è strutturata in modo da fornire un'ampia gamma di insegnamenti di matematica di base, assieme ai fondamenti delle discipline fisiche e informatiche. Il percorso formativo è completato tramite l'offerta di alcuni insegnamenti di materie affini o integrative e di insegnamenti a scelta libera che hanno lo scopo di aumentare l'efficacia del percorso stesso.
La prova finale consiste nella preparazione di una dissertazione scritta sotto la guida di un supervisore e nella presentazione della stessa in un seminario pubblico.
Per gli studenti-lavoratori è possibile l'iscrizione part-time, nelle due modalità da 30 crediti o da 40 crediti all'anno.
Poiché la Laurea magistrale dell'Università di Trieste è erogata completamente in lingua inglese, il Corso di Studi pone particolare attenzione alla preparazione linguistica degli studenti del Corso di laurea, in vista del ciclo di studi successivo.
È attivo un accordo di collaborazione con l'Università di Lubiana per il rilascio di una doppia laurea in Matematica. L'accordo prevede che ogni anno un numero massimo di cinque studenti iscritti a ciascuna delle due Università frequentino le lezioni del terzo anno e sostengano i relativi esami nell'Università partner. È previsto anche il pieno riconoscimento da parte dell'Università ospite degli esami svolti dallo studente nei primi due anni di corso.
Il Collegio Universitario 'Luciano Fonda' di Trieste ospita annualmente studenti meritevoli di tutto il mondo permettendo loro di frequentare i corsi dell'Università degli Studi di Trieste, città sede di importanti istituzioni scientifiche internazionali e nazionali. L'ammissione al Collegio è per merito, in seguito a una selezione per esami. La permanenza nel Collegio è confermata annualmente fino al conseguimento della Laurea in Matematica (tre anni) per gli allievi che soddisfano determinati requisiti.
Conoscenza e comprensione.
Analisi matematica, probabilità e statistica
Al termine del corso di studio lo studente dovrà:
- conoscere e sapere utilizzare il calcolo differenziale e integrale in una e più variabili;
- possedere conoscenze di base di teoria della misura e di analisi reale e complessa, di calcolo delle probabilità e di statistica;
- essere capace di leggere e comprendere testi di analisi matematica e calcolo delle probabilità di livello di base, essere in grado di consultare anche articoli di ricerca nei medesimi settori.
Tali risultati sono acquisiti attraverso lezioni frontali, esercitazioni in aula e in laboratorio, e tutorati. La verifica dei risultati ottenuti avviene tramite prove d'esame (scritti/orali), presentazione di elaborati e seminari pubblici.
Geometria
Al termine del corso di studio lo studente dovrà:
- conoscere e sapere utilizzare l'algebra lineare e la geometria dei sottospazi lineari e delle trasformazioni negli ambienti affine, euclideo e proiettivo;
- possedere conoscenze di base sulla topologia generale e algebrica, sulla geometria differenziale delle curve e superfici nello spazio euclideo e sulla geometria algebrica proiettiva;
- essere capace di leggere e comprendere testi di geometria di livello di base, essere in grado di consultare anche articoli di ricerca nel medesimo settore.
Tali risultati sono acquisiti attraverso lezioni frontali, esercitazioni in aula e in laboratorio, e tutorati. La verifica dei risultati ottenuti avviene tramite prove d'esame (scritti/orali), presentazione di elaborati e seminari pubblici.
Algebra
Al termine del corso di studio lo studente dovrà:
- conoscere e saper utilizzare l'algebra elementare dei gruppi, degli anelli e dei campi;
- possedere conoscenze di base sulle strutture algebriche, sugli anelli di polinomi in una e più variabili e sulle estensioni di campi;
- essere capace di leggere e comprendere testi di algebra di livello di base, essere in grado di consultare anche articoli di ricerca nel medesimo settore.
Tali risultati sono acquisiti attraverso lezioni frontali, esercitazioni in aula e in laboratorio, e tutorati. La verifica dei risultati ottenuti avviene tramite prove d'esame (scritti/orali), presentazione di elaborati e seminari pubblici.
Analisi numerica
Al termine del corso di studio lo studente dovrà:
- conoscere i principi fondamentali e saper utilizzare le metodologie di base dell'analisi numerica;
- possedere conoscenze di base dei metodi numerici e delle relative tecniche implementative per la risoluzione dei principali problemi in algebra lineare, per l'approssimazione e l'integrazione di funzioni, per la risoluzione di equazioni e sistemi di equazioni nonlineari e per la risoluzione di sistemi di equazioni differenziali ordinarie ai valori iniziali ed ai valori al contorno;
- essere capace di leggere e comprendere testi di analisi numerica di livello di base, essere in grado di consultare anche articoli di ricerca nel medesimo settore.
Tali risultati sono acquisiti attraverso lezioni frontali, esercitazioni in aula e in laboratorio, e tutorati. La verifica dei risultati ottenuti avviene tramite prove d'esame (scritti/orali), presentazione di elaborati e seminari pubblici.
Fisica matematica
Al termine del corso di studio lo studente dovrà:
- conoscere e sapere utilizzare gli elementi di base della fisica matematica;
- possedere le conoscenze di base del formalismo matematico della meccanica newtoniana e dei sistemi dinamici;
- essere capace di leggere e comprendere testi di fisica matematica di livello di base, essere in grado di consultare anche articoli di ricerca nel medesimo settore.
Tali risultati sono acquisiti attraverso lezioni frontali, esercitazioni in aula e in laboratorio, e tutorati. La verifica dei risultati ottenuti avviene tramite prove d'esame (scritti/orali), presentazione di elaborati e seminari pubblici.
Informatica
Al termine del corso di studio lo studente dovrà:
- possedere conoscenze sull'informatica teorica di base, in particolare sugli algoritmi fondamentali, dei quali sarà in grado di valutare correttezza e complessità di calcolo;
- avere adeguate competenze computazionali e informatiche;
- essere capace di leggere e comprendere testi di informatica e essere in grado di consultare anche articoli di ricerca nel medesimo settore.
Tali risultati sono acquisiti attraverso lezioni frontali, esercitazioni in aula e in laboratorio, e tutorati. La verifica dei risultati ottenuti avviene tramite prove d'esame (scritti/orali), presentazione di elaborati e seminari pubblici.
Fisica
Al termine del corso di studio lo studente dovrà:
- possedere conoscenze di base in fisica classica, in particolare avere una buona comprensione della fisica newtoniana;
- essere capace di leggere e comprendere testi di fisica classica.
Tali risultati sono acquisiti attraverso lezioni frontali, esercitazioni in aula e in laboratorio, e tutorati. La verifica dei risultati ottenuti avviene tramite prove d'esame (scritti/orali), presentazione di elaborati e seminari pubblici.
Capacità di applicare conoscenza e comprensione.
Analisi matematica, probabilità e statistica
Al termine del corso di studio lo studente dovrà:
- essere in grado di produrre dimostrazioni rigorose di risultati di analisi matematica, probabilità e statistica non identici a quelli già conosciuti ma chiaramente correlati a essi;
- essere in grado di risolvere problemi di moderata difficoltà in analisi matematica, probabilità e statistica;
- essere in grado di formalizzare matematicamente problemi di moderata difficoltà formulati nel linguaggio naturale che possano essere risolti con gli stumenti dell'analisi matematica, della probabilità e della statistica;
- essere in grado di utilizzare strumenti informatici e computazionali come supporto allo studio e all'ottenimento di risultati in analisi matematica, probabilità e statistica.
Tali risultati sono acquisiti attraverso lezioni frontali, esercitazioni in aula e in laboratorio, e tutorati. La verifica dei risultati ottenuti avviene tramite prove d'esame (scritti/orali), presentazione di elaborati e seminari pubblici.
Geometria
Al termine del corso di studio lo studente dovrà:
- essere in grado di produrre dimostrazioni rigorose di risultati di geometria non identici a quelli già conosciuti ma chiaramente correlati a essi;
- essere in grado di risolvere problemi di moderata difficoltà in geometria;
- essere in grado di formalizzare matematicamente problemi di moderata difficoltà formulati nel linguaggio naturale che possano essere risolti con gli stumenti della geometria;
- essere in grado di utilizzare strumenti informatici e computazionali come supporto allo studio e all'ottenimento di risultati in geometria.
Tali risultati sono acquisiti attraverso lezioni frontali, esercitazioni in aula e in laboratorio, e tutorati. La verifica dei risultati ottenuti avviene tramite prove d'esame (scritti/orali), presentazione di elaborati e seminari pubblici.
Algebra
Al termine del corso di studio lo studente dovrà:
- essere in grado di produrre dimostrazioni rigorose di risultati di algebra non identici a quelli già conosciuti ma chiaramente correlati a essi;
- essere in grado di risolvere problemi di moderata difficoltà in algebra;
- essere in grado di formalizzare matematicamente problemi di moderata difficoltà formulati nel linguaggio naturale che possano essere risolti con gli stumenti dell'algebra;
- essere in grado di utilizzare strumenti informatici e computazionali come supporto allo studio e all'ottenimento di risultati in algebra.
Tali risultati sono acquisiti attraverso lezioni frontali, esercitazioni in aula e in laboratorio, e tutorati. La verifica dei risultati ottenuti avviene tramite prove d'esame (scritti/orali), presentazione di elaborati e seminari pubblici.
Analisi numerica
Al termine del corso di studio lo studente dovrà:
- essere in grado di affrontare numericamente problemi matematici particolari di moderata difficoltà, non identici a quelli già conosciuti ma chiaramente correlati ad essi, e di dare una corretta giustificazione teorica delle scelte operate;
- essere in grado di risolvere problemi di moderata difficoltà in analisi numerica;
- essere in grado di formalizzare matematicamente problemi di moderata difficoltà formulati nel linguaggio naturale che possano essere risolti con gli strumenti dell'analisi numerica;
- essere in grado di utilizzare strumenti informatici e computazionali come supporto allo studio e all'ottenimento di risultati in analisi numerica e calcolo scientifico.
Tali risultati sono acquisiti attraverso lezioni frontali, esercitazioni in aula e in laboratorio, e tutorati. La verifica dei risultati ottenuti avviene tramite prove d'esame (scritti/orali), presentazione di elaborati e seminari pubblici.
Fisica matematica
Al termine del corso di studio lo studente dovrà:
- essere in grado di produrre dimostrazioni rigorose di risultati di fisica matematica non identici a quelli già conosciuti ma chiaramente correlati a essi;
- essere in grado di risolvere problemi di moderata difficoltà in meccanica analitica e in teoria dei sistemi dinamici;
- essere in grado di formalizzare matematicamente problemi di moderata difficoltà formulati nel linguaggio naturale che possano essere risolti con gli stumenti della fisica matematica;
- essere in grado di utilizzare strumenti informatici e computazionali come supporto allo studio e all'ottenimento di risultati in fisica matematica.
Tali risultati sono acquisiti attraverso lezioni frontali, esercitazioni in aula e in laboratorio, e tutorati. La verifica dei risultati ottenuti avviene tramite prove d'esame (scritti/orali), presentazione di elaborati e seminari pubblici.
Informatica
Al termine del corso di studio lo studente dovrà:
- essere in grado di produrre dimostrazioni rigorose di risultati di informatica teorica non identici a quelli già conosciuti ma chiaramente correlati a essi;
- essere in grado di risolvere problemi di moderata difficoltà in informatica teorica;
- essere in grado di formalizzare matematicamente problemi di moderata difficoltà formulati nel linguaggio naturale, e essere in grado di utilizzare strumenti informatici e computazionali per risolverli.
Tali risultati sono acquisiti attraverso lezioni frontali, esercitazioni in aula e in laboratorio, e tutorati. La verifica dei risultati ottenuti avviene tramite prove d'esame (scritti/orali), presentazione di elaborati e seminari pubblici.
Fisica
Al termine del corso di studio lo studente dovrà:
- essere in grado di risolvere problemi di moderata difficoltà in fisica classica di base;
- essere in grado di applicare i principi fondamentali della meccanica classica e aver acquisito una metodologia per la risoluzione dei problemi in fisica.
Tali risultati sono acquisiti attraverso lezioni frontali, esercitazioni in aula e in laboratorio, e tutorati. La verifica dei risultati ottenuti avviene tramite prove d'esame (scritti/orali), presentazione di elaborati e seminari pubblici.
Sbocchi occupazionali e professionali previsti per i laureati.
Matematico
I laureati nel corso di Laurea in Matematica potranno, in particolare se hanno scelto opportunamente il curriculum e le attività opzionali, svolgere attività professionali:
a) nelle aziende e nell'industria;
b) nei laboratori e centri di ricerca;
c) nel campo della diffusione della cultura scientifica;
d) nel settore dei servizi;
e) nella pubblica amministrazione;
con vari ambiti di interesse, tra cui quelli informatico, finanziario, ingegneristico, sanitario, della comunicazione, scientifico, accademico e, più in generale, in tutti i casi in cui sia utile una mentalità flessibile.
Competenze associate alla funzione.
Matematico
Competenze computazionali e informatiche e una buona dimestichezza con la gestione, l'analisi e il trattamento di dati numerici.
Funzione in contesto di lavoro.
Matematico
Gestione di situazioni relativamente complesse che richiedano chiari schemi di ragionamento. Analisi di dati. Modellizzazione matematica a livello non avanzato. Attività didattiche e di formazione relative alla matematica e la ragionamento logico in generale.
Caratteristiche della prova finale.
La prova finale comporta un carico di lavoro pari a 6 cfu e consiste nella preparazione, sotto la guida di un supervisore, di una dissertazione scritta e nella presentazione della stessa in un seminario pubblico. L'argomento su cui sviluppare la tesi viene concordato con il supervisore. Può trattarsi di un argomento classico, già adeguatamente sviluppato nella letteratura, e in questo caso la tesi ha carattere compilativo oppure può trattarsi di un argomento su cui sono in corso ancora delle ricerche, in questo secondo caso la tesi può concludersi con un contributo originale. In entrambe i casi lo studente deve dimostrare di saper utilizzare le competenze matematiche e computazionali acquisite nel corso degli studi, di saper condurre in modo autonomo una ricerca bibliografica utilizzando i database messi a sua disposizione, di saper leggere e comprendere testi e articoli di media difficoltà di carattere matematico anche in lingua inglese. Nella stesura della dissertazione scritta deve dimostrare capacità di sintesi e di essere in grado di esporre in modo coerente e chiaro gli argomenti trattati, mantenendo sempre alto il rigore logico e la precisione nelle dimostrazioni. A richiesta dello studente e su parere favorevole del Consiglio di Corso di Studi, la tesi può essere scritta in inglese. Durante il seminario pubblico della durata di 45 minuti, lo studente deve dimostrare di aver compreso quanto studiato, di aver approfondito con sufficiente dettaglio l'argomento assegnatogli, di essere in grado di esporre in sintesi ma con chiarezza il lavoro di tesi, di saper organizzare l'esposizione in modo da essere comprensibile anche ad un pubblico di non esperti, di rispondere esaurientemente alle eventuali richieste di chiarimento.