Il corso è suddiviso in due parti. Nella prima parte lo studente approfondirà, dal punto di vista teorico, i paradigmi e le procedure dell'inferenza statistica con particolare attenzione all'approccio basato sul concetto di verosimiglianza. Lo studente inoltre sarà in grado di implementare tali metodi inferenziali a problemi di varia natura estendendoli anche oltre le esemplificazioni illustrate nel corso. Nella seconda parte lo studente acquisisce le nozioni sulla specificazione e stima di modelli statistici complessi con attenzione a modelli lineari generalizzati e loro estensioni. Anche attraverso l’utilizzo dell’applicativo informatico R, lo studente sarà poi in grado di utilizzare e interpretare concretamente i risultati dell’applicazione della modellistica proposta anche ad insiemi di dati reali.

Metodi di base dell’inferenza statistica e conoscenza teorica e applicativa del modello lineare.

I parte: Inferenza Statistica - Modelli statistici parametrici e funzione di verosimiglianza. Riassunti sufficienti e sufficienti minimali. - La stima di massima verosimiglianza. L'informazione di Fisher e le proprietà della stima di massima verosimiglianza. - La verifica di ipotesi e la stima intervallare. Procedure connesse alla verosimiglianza. Rapporto di verosimiglianza. Importanti esemplificazioni. II parte: I modelli lineari generalizzati (GLM)- Introduzione: struttura ed alcuni esempi notevoli: regressione binomiale e regressione di Poisson. - La famiglia di dispersione esponenziale. La funzione di verosimiglianza e i momenti. Funzioni di legame canoniche. - Inferenza nei GLM. Stima dei parametri. Informazione di Fisher. Algoritmi iterativi. La stima del parametro di dispersione. - Valutazione dell'adeguatezza dei modelli. Devianza e residui. - Modelli con sovradispersione. La quasi verosimiglianza.- Cenni ai modelli gerarchici.- Cenni ai modelli additivi generalizzati (GAM).

Azzalini A. (2001), Inferenza Statistica, Una presentazione basata sul concetto di verosimiglianza. Springer.

Faraway, J.J., (2006), Extending the linear model with R: generalized linear, mixed effects and nonparametric regression models, Chapman & Hall

Altri materiali, nonché le slides presentate a lezione, verranno messi a disposizione sulla piattaforma moodle2

Lezioni tradizionali con il coinvolgimento degli studenti in aula da parte del docente (gli studenti sono stimolati a intervenire e a rispondere a sollecitazioni del docente). Inoltre si richiede agli studenti di installare sul proprio computer portatile per sessioni pratiche in cui si utilizza il software R per l'analisi di alcuni dataset reali.

L'accertamento delle conoscenze avviene attraverso un colloquio che mira a verificare la capacità di applicare criticamente alcuni dei risultati teorici. La capacità di applicare le conoscenze è anche accertata attraverso la soluzione di esempi reali utilizzando l’applicativo statistico R.

Questo insegnamento approfondisce argomenti connessi a uno o più obiettivi dell’Agenda 2030 per lo Sviluppo Sostenibile delle Nazioni Unite.