Ci si propone di illustrare le tappe fondamentali dello sviluppo del pensiero matematico dal Medioevo all’età contemporanea, soprattutto attraverso i contributi di studiosi di rilievo. Si vuole inoltre evidenziare lo sviluppo di alcune nozioni centrali nella matematica moderna.
CONOSCENZA E COMPRENSIONE
Al termine del corso lo studente dovrà dimostrare di conoscere gli argomenti trattati nel corso.
CAPACITÀ DI APPLICARE CONOSCENZA E COMPRENSIONE
Al termine del corso lo studente dovrà saper applicare le conoscenze acquisite sugli argomenti trattati nel corso, dimostrando di essere in grado di collegarli tra loro.
AUTONOMIA DI GIUDIZIO
Al termine del corso lo studente dovrà aver sviluppato spirito critico esercitandosi nella lettura, nell’analisi e nel commento dei testi trattati nel corso.
ABILITÀ COMUNICATIVE
Alla fine del corso lo studente dovrà saper esprimersi in modo appropriato sugli argomenti trattati nel corso, con proprietà di linguaggio e sicurezza di esposizione.
CAPACITÀ DI APPRENDIMENTO
Alla fine del corso lo studente dovrà essere in grado, sulla base delle conoscenze acquisite e della capacità sviluppata di analizzare e collegare gli argomenti, di consultare le opere dei matematici o ulteriori testi di approfondimento.

Nozioni di base di algebra, geometria e analisi matematica

Nel corso delle lezioni, sono previsti interventi volti al consolidamento dei prerequisiti. La partecipazione attiva alle lezioni è fortemente consigliata.

Panoramica sullo sviluppo storico del pensiero matematico.
Cenni sulla matematica antica (babilonese, egizia, greca).
Percorso sulla matematica europea dal Medioevo agli inizi dell'Ottocento attraverso tre aspetti: storia dei popoli e degli stati, evoluzione delle idee matematiche, biografie.

Brundu M., Ritessere i saperi - Laboratorio di matematica, Quaderni didattici - Dipartimento di Matematica e Geoscienze 59 (2012)

Boyer, C. B., Storia della matematica. Mondadori, Milano (1968)

Per approfondire:
Kline, M., Storia del pensiero matematico, II. Dal Settecento a oggi, Einaudi, Torino (1972)

1. Quadro sintetico sullo sviluppo storico del pensiero matematico
2. Panoramica su matematica antica e matematica greca
3. Radici arabe e sviluppo della matematica nel Medioevo (Fibonacci, Oresme, regola di Merton)
4. Il Rinascimento (Regiomontano, Pacioli, la guerra sulle equazioni di terzo grado da Tartaglia a Bombelli)
5. Tra Cinquecento e Seicento: verso la matematica moderna (algebra, trigonometria, logaritmi e astronomia: Viète, Napier, Galileo e Kepler)
6. Il primo Seicento: il tempo di Descartes e Fermat (gli “indivisibili” di Cavalieri e il momento dei “geni”)
7. La metà del Seicento: anticipi di modernità (somme infinite e nuova geometria: Torricelli, Desargues e Pascal)
8. Dal Seicento al Settecento: il tempo di Newton e Leibnitz (la nascita del calcolo infinitesimale)
9. Il Settecento: dai Bernoulli a Euler (la complessità della matematica moderna)
10. Fine Settecento in Francia (i progressi di d'Alembert, Lagrange, Laplace, Legendre)
11. L'età d'oro della matematica: il tempo di Gauss (nuovi settori della matematica moderna)
12. L'età d'oro della matematica: i due giovani geni (le eredità feconde di Abel e Galois)

Lezioni frontali dialogate, con approfondimenti e l’utilizzo delle tecnologie digitali.

Alcuni materiali delle lezioni verranno messi a disposizione sulla piattaforma Moodle.

Tali materiali integrano ma non sostituiscono lo studio dei libri di testo.

L’esame consiste in un test scritto sugli argomenti trattati nel corso e in un seminario di mezz’ora su un tema concordato con la docente.