1) Conoscenza e capacità di comprensione (knowledge and understanding): conoscenza dei fondamenti fisici, dell' interpretazione statistica e del conseguente apparato formale della meccanica quantistica. 2) Conoscenza e capacità di comprensione applicate (applying knowledge and understanding): applicazione delle tecniche di quantizzazione nei principali sistemi fisici: sistemi a n livelli, oscillatori armonici, atomo d'idrogeno e loro perturbazioni. 3) Autonomia di giudizio (making judgements): comprensione ed applicazione della quantizzazione nei contesti della fisica microscopica. 4) Abilità comunicative (communication skills): saper motivare e spiegare le conseguenze della struttura statistica della meccanica quantistica. 5) Capacità di apprendere (learning skills): capacità di impiegare le conoscenze della struttura formale della meccanica quantistica nello studio e nella comprensione della fisica delle particelle elementari, della teoria quantistica dei campi, della fisica dello stato solido, della fisica statistica dei sistemi quantistici a molti corpi e nel campo delle nascenti tecnologie quantistiche.

Meccanica Hamiltoniana e Algebra Lineare

Lo scopo del corso è quello di introdurre gli studenti alle evidenze fisiche alla base della Meccanica Quantistica, al suo formalismo e alle sue applicazioni principali in contesti microfisici. Il corso si divide in 4 parti: nella prima si svilupperà e motiverà l'apparato matematico della teoria mettendolo in relazione con quello della meccanica classica. Nella seconda si formuleranno postulati della meccanica quantistica e le leggi della sua dinamica. Nella terza si procederà alla quantizzazione della posizione del momento e della particella libera, dell'oscillatore armonico e di sistemi di oscillatori armonici accoppiati, del momento angolare e dell'atomo di idrogeno. Nell'ultima parte si introdurranno le tecniche di base della teoria delle perturbazioni, non-degeneri, degeneri e dipendenti dal tempo.

M. Le Bellac, Quantum Physics, Cambridge University Press 2006

1. Spazi di Hilbert e operatori lineari 1.1 Proiettori, matrici densità, probabilità e valori medi 1.2 Operatori autoaggiunti e teorema spettrale 1.3 Algebra lineare e applicazioni a sistemi quantistici a n livelli. 2. Postulati della Meccanica Quantistica 2.1 Stati e osservabili 2.2 Relazioni d'incertezza 2.3 Dinamica: rappresentazioni di Schrödinger e Heisenberg 3. Quantizzazione 3.1 Momento angolare e spin 3.2 Oscillatore armonico: operatori di creazione e distruzione 3.3 Atomo d'idrogeno 4. Teoria delle perturbazioni 4.1 Perturbazioni indipendenti dal tempo: caso non-degenere 4.2 Perturbazioni indipendenti dal tempo: caso degenere 4.3 Perturbazioni dipendenti dal tempo: regola d'oro di Fermi

Lezioni frontali alla lavagna con discussione e soluzione di problemi esemplificativi che coinvolgono, interattivamente , per quanto possibile, gli studenti.

Solo esame scritto con tre problemi diversi, ciascuno valutato con un massimo di dieci punti e a sua volta suddiviso in tre esercizi logicamente correlati con difficoltà e valutazione fino a un massimo di 5 punti. Gli esercizi vogliono verificare l'avvenuta comprensione della struttura formale della meccanica quantistica e delle sue conseguenze per la descrizione dei fenomeni fisici microscopici. I tre esercizi che compongono i tre problemi accertano che le conoscenze minimali siano state raggiunte e valutano la capacità di applicarle a contesti fisici di difficoltà crescente. La lode viene attribuita nei casi in cui oltre ad avere risolto esattamente i tre esercizi dei tre problemi, la soluzione sia stata raggiunta nel modo più diretto e chiaro possibile o in maniera da rivelare una particolare capacità critica da parte dello studente.